学霸的征途是星辰大海 第138章 这就是数学的力量吗？

「十分钟就够了？」

张乐阳还没说话，他身后那个一直负责代码维护的师弟先忍不住了。

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他叫刘凯，是组里的代码担当，平时自视甚高。听到一个大一新生说要改他写了半个月的核心算法，而且只要十分钟，他感觉自己的专业尊严受到了侮辱。

「同学，话别说太满。」刘凯语气里带着一丝不屑，「你知道这个哈密顿量的梯度有多复杂吗？光是那个非线性的相互作用项，展开就有十几页纸。HMC算法我也试过，根本推导不出解析解，数值解又不稳定。你一个搞纯数的，懂物理里的规范场论吗？」

另一个师妹也小声嘀咕：「是啊师兄，万一改坏了，咱们连原来的进度都保不住了。而且HMC那种算法，光是推导哈密顿方程就得半天吧？十分钟……是不是有点太夸张了？」

张乐阳心里也没底，但他看着徐辰那自信的眼神，不知为何，心里突然涌起一股莫名的信任感。

那种眼神，他在自己的导师，那位物理学院士的眼中也见过。那是对真理绝对掌控的自信。

「让他试试！」张乐阳一咬牙，「反正现在的代码也是个半残废，死马当活马医了！如果搞不定就继续按原来的跑！」

他让开了位置，把键盘交给了徐辰。

……

徐辰没有理会刘凯的质疑，甚至连看都没看他一眼。

他先是打开了那个核心的物理模型文件，快速浏览了一遍哈密顿量的定义。

屏幕上，密密麻麻的偏微分方程和张量运算。

徐辰迅速将这些物理符合剥离成了最纯粹的数学结构。

「动能项是标准的二次型……势能项是一个非线性的相互作用场……约束条件是一个李群流形……」

徐辰的大脑飞速运转，LV.2的数学直觉，让他瞬间洞悉了这个高维空间的几何拓扑。

「给我一张纸，一支笔。」徐辰头也不回地说道。

张乐阳赶紧递上草稿纸和笔。

徐辰接过笔，没有丝毫停顿，笔尖在纸上飞舞起来。

「我们要构造一个辛积分器。」

「首先，引入辅助动量变量p，构建扩展相空间。」

H(q，p)=U(q) 1/2p?M?1p

「这里的难点在于势能U(q)的梯度计算。直接求导太慢，而且数值不稳定。」

徐辰一边写，一边低声自语。

刘凯原本抱着手臂站在一旁，准备看笑话。

但当他看到徐辰写下的第一行公式时，他的眉头就皱了起来。

「这是……勒让德变换？」

紧接着，第二行，第三行……

刘凯的表情变了。

从最初的不屑，变成了疑惑，然后是震惊，最后……彻底变成了茫然。

「他在算什麽？那个算子是什麽意思？」旁边的师妹小声问道。

刘凯咽了口唾沫，声音有些乾涩：「好像是……李代数上的伴随表示？他……他怎麽直接把那个非线性项给线性化了？这步跳跃也太大了吧？」

「这不可能！」刘凯忍不住出声质疑，「这里的非线性项是强耦合的，怎麽可能直接线性化？你这是在乱写！」

徐辰手中的笔没有停，头也不抬地回了一句：

「在切空间上，它是线性的。你没学过微分流形吗？」

「……」

刘凯被这一句话噎得差点背过气去。

微分流形？那是数学系研究生的课，他一个搞计算物理的，哪懂那个？

……

而张乐阳，作为博三的资深学长，虽然也有些跟不上徐辰的跳跃思维，但他能看懂大方向。

越看，他越心惊。

「这……这是蛙跳算法的高阶改进版？！」

「他竟然引入了一个自适应的时间步长，利用局部曲率来动态调整积分精度？！」

「天哪！这个思路……好厉害！既保证了能量守恒，又避开了那些刚性区域的陷阱！」

张乐阳感觉自己的头皮一阵阵发麻。

「他真的是一个大一学生吗？」

……

五分钟后。

徐辰停笔。

草稿纸上，已经写满了一整页的数学公式。

「好了。」

徐辰把纸往旁边一放，双手放在了键盘上。

他转过头，看了一眼刚才还在质疑他的刘凯，嘴角勾起一抹淡淡的笑意，半开玩笑地说道：

「公式我都推导好了，逻辑都在这儿。要不……代码你来写？」

刘凯看着那张写满了希腊字母和微分算子的草稿纸，脸涨得通红。

写？写个屁啊！

他连那个哈密顿方程的变分形式都没看懂，更别说把它翻译成代码了！

他只能尴尬地低下头，装作没听见。

「看来还是得我自己来。」徐辰笑了笑，并没有继续为难他，转过身面对屏幕。

噼里啪啦的键盘敲击声，如同密集的雨点般响起。

徐辰没有看文档，没有查谷歌，甚至连停顿都没有。

那些复杂的张量运算丶梯度反向传播丶辛积分步骤，就像早已刻在他脑子里一样，行云流水般地流淌到了屏幕上。

defhamiltonian_dynamics(q，p，step_size，num_steps):

...

p-=step_size*grad_U(q)/2

q =step_size*M_inv@p

...

刘凯站在后面，看着屏幕上飞速生成的代码，脸色惨白。

他引以为傲的代码能力，在徐辰这种「人肉编译器」面前，简直就像是笑话。

这人不仅数学强得离谱，连代码能力都这麽变态？！居然连调试都不用，直接一遍过？！

张乐阳站在一旁，眼神已经从震惊变成了狂热。

【这种人才……要是能拉进我们组……】

【别说给机时了，就是让我给他端茶倒水我都愿意啊！】

……

短短三分钟，一个全新的采样核心模块，就被他重写完毕。

「搞定。」

徐辰按下回车键，替换了原来的Metropolis采样函数。

「跑一下试试。」

他转过身，把位置让给了已经看傻了的张乐阳。

张乐阳颤抖着手，按下了运行键。

屏幕上，进度条开始跳动。

所有人都屏住了呼吸，死死地盯着那个代表着「能量误差」和「接受率」的监控窗口。

一秒，两秒，三秒……

突然，那个师妹发出了一声尖叫：

「卧槽！收敛了！收敛了！」

只见屏幕上，原本像心电图一样剧烈震荡的误差曲线，在经过短暂的波动后，迅速开始断崖式下跌，收敛的速度是原来的10倍，甚至一百倍！

而那个代表采样效率的「接受率」，从原本可怜的0.1%，直接飙升到了……

「72%？！」

张乐阳揉了揉眼睛，以为自己看错了。

「72%的接受率？！这……这怎麽可能？！」

相比之前那种「大海捞针」式的盲目试错，现在的算法，简直就像是开了全图挂一样，直奔目标而去！

「效率提升了……至少几百倍！」

就在众人欢呼雀跃的时候，徐辰却看着那个数字，微微皱了皱眉，有些遗憾地摇了摇头。

「可惜了，才72%。」

他叹了口气，语气里带着一丝不满，「时间太短了，没来得及做细致的流形优化，只能先给一个粗一点的解。要是能再给我点时间，应该能优化到90%以上，不过估计那会你们都跑完了。」

「……」

全场死寂。

张乐阳和刘凯等人，像看怪物一样看着徐辰。

【粗一点的解？】

【才72%？】

【大哥，你知道我们原来的接受率是多少吗？是0.1%啊！】

【你这随手一改就提升了700倍，还嫌不够好？】

【这就是学神的凡尔赛吗？太残暴了！】

张乐阳猛地转过头，看着徐辰，眼神中充满了狂喜与崇拜，甚至还有一丝……恐惧。

「神了！真的是神了！」

「同学……不，大神！您到底是哪个石头缝里蹦出来的神仙啊？！」

徐辰淡定地拿起自己的书包，拍了拍上面的灰尘。

「数院，徐辰。」

……

这个名字一出，空气仿佛凝固了一秒。

紧接着，实验室里爆发出一阵比刚才看到数据收敛时还要夸张的惊呼。

「徐辰？！」

张乐阳瞪大了眼睛，眼珠子差点没掉出来，指着徐辰的手指都在哆嗦：

「卧槽！你就是那个徐辰？！数院那个……那个大一就发四大刊的徐辰？！」

旁边的刘凯也是一脸恍然大悟，猛地拍了一下大腿：

「怪不得！我就说谁能有这种变态的数学直觉！原来是『徐神』本尊到了！」

「天呐，我刚才竟然在质疑徐神的代码……」那个师妹捂着嘴，看着徐辰的眼神瞬间变成了看偶像的星星眼，「我就说这背影怎麽有点眼熟，之前在学校论坛热搜上见过照片！」

【破案了。】

【如果是徐辰，那这一切就不离谱了。】

【毕竟是能把数院那帮老教授都惊动的天才，帮我们改个采样算法，那还不是降维打击？】

原本那种看隐世高人的眼神，瞬间变成了看顶级流量巨星的狂热。

「既然跑通了，那剩下的机时……」徐辰指了指屏幕。

「归你！全归你！」

知道了徐辰的身份后，张乐阳的态度比刚才更加殷勤，甚至带着一丝讨好，「徐神您尽管用！我们这点数据，按您改完的这个速度，一个小时估计肯定就跑完了！剩下的三天……不，这周剩下的时间，全是您的！」

「谢了。那你们跑完了跟我说，我先走了。」

徐辰点了点头，背起书包向外走去。

身后，物理学院的那群人，依旧沉浸在巨大的震撼中，久久无法回神。

他们看着那个年轻的背影：

【这就是传说中的徐神吗？】

【百闻不如一见，太可怕了。】

……