学霸的征途是星辰大海 第416章 报告会后续 七 结识大佬 3

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不过以上都是题外话了。

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此时的徐辰在面对这位同样以「跨领域统治力」着称的天才时，徐辰感到了一种难得的轻松。

这是一种只有在绝对的智力同温层里，才能产生的惺惺相惜。

当年，徐辰还是一个初出茅庐的本科生，他的第一篇四大顶刊论文，正是由陶哲轩亲自审稿并给予了极高的评价。

而现在，一年半过去了，他已经站在了和这位「数学界莫扎特」完全平起平坐的位置上。

甚至，在数论这个特定的领域里，他已经走得比陶哲轩更远。

……

寒暄过后，两人的话题自然而然地转向了更深层次的学术领域。

「陶教授，」徐辰收起了笑容，语气变得认真起来，「其实，我一直想找机会向您请教一个问题。」

「哦？关于什么的？」

「关于纳维-斯托克斯方程（N-S方程）。」

听到这个名字，陶哲轩的眼神微微一凝。

N-S方程，千禧年七大数学难题之一，描述流体运动的终极方程。

几年前，正是陶哲轩本人，发表了一篇震惊流体力学界的着名论文。他在论文中构造了一个十分精妙的「数学自动机」，证明了N-S方程的某种平均化变体，在极端条件下会失去光滑性，产生「爆破」。

虽然那只是一个变体，并不是真正的N-S方程，但这个结果已经足以让整个物理学界惊出一身冷汗。

「你对N-S方程感兴趣？」陶哲轩看着徐辰，眼中闪过一丝惊讶，随即又变成了浓厚的兴趣，「你刚证完哥猜，就开始盯上千禧年难题了？」

「确实有点兴趣。」徐辰坦然承认，「我读过您那篇关于平均化变体爆破的论文。您当时构造那个『数学自动机』来模拟流体能量级联的思路，简直是神来之笔。我想请教一下，您当时切入这个问题的物理直觉是什么？」

……

陶哲轩喝了一口橙汁，思绪似乎回到了几年前那个死磕偏微分方程的日日夜夜。

「物理直觉其实很简单。」

「想像一个巨大的水流漩涡。在N-S方程的描述下，这个大漩涡会因为粘性耗散而分裂成几个小漩涡，小漩涡又会继续分裂成更小的漩涡。」

「这就是所谓的『能量级联』。」

「在正常情况下，能量会随着漩涡的变小而逐渐耗散成热能，流体最终归于平静。这就是我们常说的『光滑解』。」

陶哲轩停顿了一下。

「但是，如果在某一种极端的初始条件下，这些分裂出来的小漩涡，不仅没有耗散能量，反而通过某种精巧的几何排列，将能量重新集中到了一个无限小的点上呢？」

「就像是用无数面放大镜，把太阳光聚焦在一个点上。」

「在那个点上，流体的速度会瞬间趋于无穷大。这就是『爆破』。」

「我当时构造那个『数学自动机』，就是为了在数学上证明，这种『能量逆向聚焦』的机制，在N-S方程的变体中是绝对可能存在的。」

……

徐辰听得很认真。

虽然他的物理学等级目前只有LV.2，但他那LV.4的数学直觉，让他能够敏锐地捕捉到陶哲轩这段描述背后的深层数学结构。

「能量逆向聚焦……」徐辰喃喃自语，「这在数学上，本质上是一个关于非线性偏微分方程奇异性形成的拓扑障碍问题。」

「没错。」陶哲轩点了点头，「所以，我一直认为，真正的N-S方程，极有可能也会在三维空间中发生爆破。只是我们目前还没有找到足够强大的数学工具，去精确捕捉那个奇异点形成的瞬间。」

「那您认为，如果要正面攻克N-S方程，最大的障碍在哪里？」

……

陶哲轩沉吟了片刻。这个问题他思考过无数次，答案几乎是脱口而出的。

「核心障碍有两个。」

「第一个，是超临界性。三维N-S方程是一个超临界方程——也就是说，它的非线性项的增长速度，在最坏情况下，会压倒所有已知的线性耗散机制。目前人类掌握的所有正则性估计工具，在面对超临界非线性时，全部失效。」