- 欢迎访问搜书趣小说网
-
桌面快捷
-
加入收藏
-
设为首页
桌面快捷
加入收藏
设为首页
第五十九章：展露目标！（二更求月票）(第1/2页)
“暂时不准备投稿？”
听到这个回答，办公室中，张吉安有些诧异地看了过来，询问道。
在他看来，稿纸上的这些推导和研究已经足够写成一篇非常优秀，或者说顶尖的论文了，甚至投四大说不定都有机会。
对上教授带着疑惑的目光，韩川想了想，还是直接开口道：“不是不想发，只是我觉得现在还不是时候。因为这份研究真要说其实还没做完。”
“还没做完？”
这次是李庆国教授一脸惊讶的出声了：“对圆法的深入都做到这种程度了，你是说后续还有？”
韩川点点头，将手中的稿纸翻到最后几页，指着第十三页末尾那两行铅笔写的注记解释道。
“加权Sobolev空间那个方向，目前只是提了个想法，衰减指数从s-1/2提升到s-1/4的严格推导还没做。”
“而且权重函数对三角和结构的反馈效应怎么处理，我还没完全想清楚。”
“按照我的想法，框架推广是可以从对偶基换到φ-框架的，也就是局部有限覆盖条件和框架分解的兼容性条件。”
“但这方面目前我只有一个大概的思路，这两个方向不打通，这篇推导就不能算是做完了。”
李庆国靠在椅背上，看着韩川。
他张了张嘴，想说点什么，又不知道该怎么开口，半晌都说不出一句话。
稿纸上这些东西，无论是Banach-Sobolev空间范数条件验证，还是是对偶基的紧框架构造，亦或者是加权Sobolev空间的推广方向等等内容。
不夸张的说，随便从中抽出一段都足够一个博士生写一篇毕业论文了。
他带的那个博士生丁兆丰，博士期间的研究方向不就是这篇论文中的一小部分吗？
但即便是面对这样一份研究成果，面前这个大一的学生，仍然觉得还不够。
他精准地列出了后续的研究方向，甚至连需要解决哪几个问题，每个问题的难点在哪里，目前卡在什么地方都一五一十地说了出来。
早知道今天，当初补考结束的时候，就算是厚着脸皮甚至不要脸，他都把韩川给抢过来了！
可恶啊！
办公室中安静了好一会儿，张吉安才重新开口：“你说的没做完，是指这两个推广方向？”
韩川摇摇头，道：“这只是基础。”
停顿了一下，他拾起移动黑板上挂着的黑板擦，将上面的算式擦去了后，捡起半截粉笔写道。
“前面的整个框架只推到了余项估计，而在我的规划中，控制列的作用是给指数和的余项套一个上界函数，也就是将其应用到圆法上。”
“但这需要处理的是整个积分R(n)=∫S(α)e(-nα)dα，而在我现在的研究中，余项只占一部分，主项的估计才是圆法的骨架。”
盯着黑板上的算式看了两眼，站在一旁的李庆国教授忽然想起了什么，猛地抬头看向韩川询问道。
“圆法？你这项研究的终点是什么？”
韩川想了下，笑着道：“李教授您应该已经看出来了吧？”
听到这话，李庆国沉默了下去，没有回答，目光再次落到了黑板上的算式上。
（本章未完，请点击下一页继续阅读）第五十九章：展露目标！（二更求月票）(第2/2页)
一旁，看着沉默的李庆国，张吉安似乎想起了什么，下意识地张大了嘴，猛然看向了韩川。
“圆法？哥德巴赫猜想？”
虽然说他的研究领域是几何方向，但圆法这种大名鼎鼎的工具，他还是了解的。
作为解析数论中一种强大而通用的工具，圆法最早由哈代和拉马努金在1918年研究整数分拆问题时开创。
后经哈代与李特尔伍德系统发展，并由维诺格拉多夫等人改进。
它的核心思想是通过复分析中的围道积分，将数论中的‘计算方程整数解个数’的问题，转化为对一个生成函数在单位圆上的积分估计问题。
通过巧妙地将积分路径划分为“优弧”和“劣弧”分别处理，从而得到解的渐近公式。
历经一个多世纪的发展，圆法的应用早已超越了最初的范畴，深入到更广泛的数学领域中。
无论是用来处理丢番图方程，还是与代数几何交叉，用于研究代数簇上的有理点分布，亦或者是用来处理数论中的其他结构都是非常好用的工具。
但这些东西严格的来说，都是后来的发展。
圆法诞生之初，就是为了研究整数分拆问题。
最主要的用途，就是用来处理将一个整数表示成特定形式如素数、幂次之和的问题。
而这其中，最出名的就是哥德巴赫猜想和华林问题这两大世界级难题了。
难不成.....
过了好一会儿，李庆国的视线才从黑板上挪开，他看向韩川，深吸了口气，有些艰难地询问道。
“哥德巴赫...猜想？”
韩川摇摇头，道：“不是，那太遥远了。”
“不是哥德巴赫猜想？”李庆国皱起眉头，询问道：“那是什么？”
韩川想了下，简单地解释道：“将控制列框架和圆法铆接完成后，如果能同时完成加权空间和框架推广，整个工具链就完整了。”
“而这个工具链的目标，是对三角和的误差项建立一个可以逐分量压制的统一控制框架。”
李庆国皱着眉头，看了过来：“三角和误差项的压制，这就是通向哥德巴赫猜想的阶段性工具！”
韩川：“并不是，准确的来说，它对应的应该是弱·哥德巴赫猜想，而不是哥德巴赫猜想。”
一旁，张吉安诧异地问道：“但弱·哥德巴赫猜想是哥德巴赫猜想的一部分。”
韩川点点头，道：“是，但是两者其实并不相同。”
他的话没说完，一旁的李庆国就出声解释道：“虽然强猜想成立可以推导出弱猜想成立，但真要说，强弱哥德巴赫猜想并不是同一个问题。”
“更准确的来说，它们应该是一个猜想中的两个核心命题。”
“在解析数论领域，解决这两个不同核心命题使用的方法很多时候也截然不同。”
说着，他看向韩川，开口问道：“所以你最终的目标，是弱·哥德巴赫猜想？”
......
PS：二更求月票求推荐票求追读求评论~
