学霸的修炼空间 第68章 张涛，要努力啊

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“那就明天再打扰周教授了，我们这就先走了。”

办公室的门口。

赵长顺、刘德浩，以及林叶已经走了出去，回过头向周文渊道别。

周文渊点点头，笑着说道：“好的，那就明天见。”

说完，他还专门看向了林叶，向他挥了挥手道别：“林叶，明天见。”

“周老师再见！”林叶也挥了挥手。

周文渊目送着他们离去后，便迅速回到了自己的办公桌旁，将刚才林叶解决那道题的草稿纸拿了起来，开始认真看。

此时他的心中满是不敢相信。

毕竟他之前可是在心中打包票，林叶没有个两三小时是做不出来的。

结果他跟赵长顺刘德浩他们在旁边聊了半个小时的天，人家就给做出来了。

得亏他当时忍住没有表现得太过吃惊。

现在他倒是要看看，林叶究竟有没有做出来。

他先是看了一眼题目。

【考虑二维不可压缩欧拉方程在环面T2上的涡度方程tω uω=0，其中u=^⊥Δ^(1)ω。请构造一个具体的初始涡度分布ω0(x，y)，使得其解H^s(T^2)(s>1)范数下，在有限时间内出现指数级增长（即sup_(t→∞)||ω(t)||H^s≈e^(λt)），并给出增长率λ的精确估计。】

这道题的难度，即使是放在研究生当中，想要做出来也相当困难。

它涉及到流体力学中著名的“小尺度生成”和“涡丝拉伸”机制，是许多关于欧拉方程正则性研究的基石。

通常来说，要解决这个问题，研究生需要熟练掌握傅里叶级数展开、李雅普诺夫指数分析以及极其繁琐的能量估计不等式。

按照周文渊的设想，正常的解题过程，光是算式就能写满三四页A4纸，像林叶这样经验不多的学生，两三个小时的计算量绝对只多不少。

然而，此时林叶交上来的这张草稿纸，只有区区一面而已。

这让周文渊不由一愣。

一页就写完了？

这怎么可能！

然而，随着他往下面看去，却陷入了片刻的沉默中。

因为，林叶是完全正确的。

而且还使用了比他预想的标准答案还要优雅不知道多少倍的方法！

“这个高中生……真是在不停地给我创造惊喜啊。”一时间，周文渊心中对于林叶的喜爱，又更上一个层次。

就在这个时候，办公室的门被敲响。

不一会儿，他的得意弟子张涛走了进来。

是来取资料的。

不过周文渊瞅了一眼他之后，然后就朝他招了招手，说道：“你来一下，看看这道题。”

他重新将写着那道题的草稿纸递给了张涛。

张涛有些疑惑，不知道老师叫自己是干嘛。

他看了一眼那道题，嗯……

看上去有点意思。

“你来试着做一下这道题。”

周文渊说道。

张涛一愣，老师这是想要临时考验我？

实际上周文渊并不是这个想法，他只是单纯对自己出的这道题的难度产生了一些怀疑，林叶只花了半小时就做出来了，难道这道题的难度并不像他想象中的那样高？

而张涛的水平周文渊就很清楚了，这道题如果让他来做的话，半小时到一个小时的时间应该也就差不多。

张涛拿到题目开始思考了起来，而周文渊看了一会儿后便说道：“我先去吃个饭。”

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随后他便离开了办公室，直到大概四十分钟之后，才回来。

顺便还给张涛买了杯奶茶。

“你做完了？”

回到办公室，周文渊见到张涛似乎已经停止思考的样子，将奶茶递给了他，同时问道。

张涛点了点头：“刚刚做完，这道题还……确实有点难度。”

“第一步先是设定位势涡度，之后傅里叶模态截断这一步相当麻烦，后面还得对非线性项进行求和估算，也很麻烦，最后通过格朗沃尔不等式得出一个近似的下界，才算是搞定。”

周文渊：“等于说你花了四十分钟搞定的。”

张涛点头：“差不多吧。”

周文渊沉默片刻，和他估计的差不多。

那么能用半小时时间就解决问题的林叶……

虽然也占了他那个方法比较简洁的优势，但是半小时能够想出那样的方法，就更不得了。

“怎么了吗？周老师？”张涛看着周文渊沉默的样子，更加疑惑了，他到现在都没有搞明白周文渊突然让自己做这道题是干嘛。

于是周文渊将林叶做这道题的草稿纸交给了张涛，说道：“这是你的一个学弟做出来的……嗯，严格上来说还不算学弟。”

“就是之前那两篇《数学物理学报》论文的作者，高中生，林叶，你应该还记得。”

张涛立马就想了起来，当初得知那两篇论文的作者居然只是一个高中生的时候，可是让他和同组的另外几个人都震惊了好久。

而林叶这段时间要过来的事情，他倒是也听周老师说过。

“他已经来咱们这了？”

张涛问了一句，然后就看起了手中的草稿纸，不一会儿，他眼睛就瞪大了。

“考虑双曲流背景下的扰动模型，令流函数ψ(x，y)=sinxsiny cosxcosy……”

“啊？还能这么写？直接构建了一个特殊的鞍点几何结构？？？”

张涛直接拍了一下自己的脑袋，同样的不可思议。

起步就是构造特殊结构，还特么能这么玩的？

接着往下看，林叶根本没有使用繁琐的傅里叶级数，而是引入了一个极其精妙的拉格朗日坐标变换。

“定义粒子轨迹X(a，t)，利用雅可比矩阵的演化方程d/(dt)(X)=(u)(X)……”

“……因此，涡度梯度的增长率由速度梯度矩阵的最大特征值决定。对于该双曲不动点，特征值λ=1。”

最后，草稿纸的底部，给出了那个简洁得令人发指的结论：

“故H^s范数增长率为exp(sλt)=e^(st)。”

张涛的手僵在了半空中。

这实在是有点……

太离谱了吧？！

他呆滞了半天，然后才僵硬地转过头，看向一旁的周文渊，“周老师，这真的是他写出来的？”

周文渊点点头：“当然，而且他只花了半个小时。”

他拍了拍自己这位得意弟子的肩膀：“张涛啊，要努力啊，不然你可是连人家高中生都比不过咯。”

“嘶……”张涛则是倒吸了一口冷气。

半小时就想出了这种方法？

真假的啊？

然而，看着周文渊的表情，大概确实是真的。

瞬间，张涛就问道：“老师，他什么时候会过来？”

他有点想要见见这位神级高中生，到底是何许人也。